سود مرکب در بورس یکی از مباحث مهم در سرمایه‌گذاری‌ها است. خصوصا در بورس که محدودیت نوسان ۵ درصد و سه درصد منجر می‌شود نتوان چندان سود کرد. ولی با وجود این محدودیت نوسان، سود مرکب باعث میگردد با همین نوسان ۵ درصد و حتی کمتر به سود زیادی رسید. این در جواب کسانی که بدنبال این هستند که بدانند بازده بورس چقدر است؟ می تواند کمک شایانی بکند.
محاسبه سود مرکب در بورس چگونه انجام می شود ؟
فرض بکنید سهمی دارید که در هر روز معاملاتی با پایانی 5+ درصد بسته میگردد. به فرض به اندازه 10 میلیون تومان از این سهم خریداری کردید، در چند روز معاملاتی ارزش سهمی که خریده‌اید دو برابر میگردد؟
بیایید حساب نماییم. اگر سهمتان هر روز 5+ درصد بخورد؛ در این حالت سهمی که خریده‌اید در نخستین روز معاملاتی 500 هزار تومان سود می‌دهد؛ زیرا
500.000 = 0.05 * 10.000.000 = 5% * 10.000.000
بنابراین داراییتان در پایان نخستین روز معاملاتی برابر 10 میلیون و 500 هزار تومان می‌شود.
10.500.000 = 500.000 + 10.000.000
حالا فرضاً که ارزش سهمتان در روز دوم معاملاتی هم 5 + درصد رشد نماید. در نهایت سودتان در دومین روز معاملاتی معادل 525 هزار تومان است.
525.000 = 0.05 * 10.500.000 = 5% * 10.500.000
پس داراییتان در دومین روز معاملاتی معادل 11 میلیون و 25 هزار تومان میگردد.
11.025.000 = 525.000 + 10.500.000
اگر به همین ترتیب حساب نمایید سودتان در روز سوم معاملاتی 551 هزار و 250 تومان و دارایینان در انتهای روز معاملاتی سوم 11 میلیون و 576 هزار و 250 تومان است.
حالا بگذارید آن‌چه گفته شد، جمع کنیم.
فرمول محاسبه سود مرکب در بورس چیست؟
فرض بگیرید داراییتان در روز n-ام را به شکل FVn و سرمایه اولیه خود را با PV بیان کنیم. در این حالت داراییتان در روزهای اول، دوم و سوم به این شکل است:
اگر به همین شکل ادامه دهید، می‌بینیم سرمایه اولیه شما PV و r میزان سود و میزان دارایی شما در روز n-ام FVn باشد، در این حالت خواهیم داشت:
پس به این روش اگر سهمی که به اندازه 10 میلیون تومان خریداری کردید هر روز 5% یا همان 0.05 سود نماید، داراییتان در ۱۴ روز کاری مساوی است با:
یعنی شما در 14 روز کاری 98% سود می‌کنید و داراییتان 19 میلیون و 799 هزار و 315 تومان است.
در این محاسبه می‌توانید سود نهایی را هم این طور حساب نمایید. اگر سود هر روزهای که می‌گیرید را با r نشان بدهید و میزان سودتان در روز n – ام را با rn نمایش بدهید، در این حالت سود نهاییتان چنین است:
همچنین با همین روش اگر سهمی که خریده‌اید یک روز دیگر هم 5+ درصد سود بدهد و در 15 روز کاری نیز مثبت 5 بگیرد، در مجموع 108 درصد سود می‌کنید؛ زیرا:
اگر به این اعداد بنگرید، می‌بینید که سود مرکبتان چه ارقام زیادی را می‌تواند حاصل نماید؛ چرا که شما 5 روزی کاری یا یک هفته در بازار بورس هر روز 5% سود کنید، داراییتان 28 درصد افزایش میکند. حال اگر به‌جای 5روز کاری، 10 روزی کاری برابر با دو هفته، روزانه ۵ درصد سود بگیرید، داراییتان 63% افزایش می‌یابد؛ ولی اگر 15 روز کاری یا 3 هفته روز %5 درصد سود بکنید، داراییتان 108% افزایش می‌یابد.
سود مرکب در بورس چیست؟ بازار منفی!
حالا حالت برعکس این را نیز در نظر بگیرید. فرضاً روزهای اصلاح عمیق که حجم معاملات در منفی دنبال می شود و سهمی که خریده‌اید هر روز منفی 5% ضرر میکند و داراییتان کم میگردد. با این وجود اگر ارزش داراییتان اکنون 10 میلیون تومان باشد، در پنجمین روزی که هر روز منفی 5% ضرر می‌کنید داراییتان طبق فرمول متن طبعیت میکند :
یعنی در روز پنجم که 5- ضرر می‌کنید، داراییتان معادل 7 میلیون و 700 هزار تومان است. که یعنی شما در مجموع 23% ضرر می‌کنید. اگر به همین روش حساب نمایید، می‌بینید که در روز 10-ام که هر روز 5-% ضرر کرده‌اید، داراییتان 40 درصد کاهش داشته و به 6 میلیون تومان رسیده. در روز 15-ام با ضرر 5-% در روز نیز داراییتان 54% کاهش یافته و 4 میلیون و 600هزار تومان می‌رسد. پس اگر 15 روز مستمر هر روز مثبت 5% سود نمایید، داراییتان 108% افزایش پیدا می‌یابد؛ ولی اگر 15 روز مستمر هر روز 5-% ضرر کنید داراییتان فقط 54% کاهش می‌یابد.
سود مرکب در بورس برای سهم‌های سنگین چگونه می باشد ؟
فرضاً سهمی خریده‌اید که سنگین است، سهام شناورش نیز کم است و در نهایت خیلی با هیجان‌های موجود بازار نوسان نمی‌کند؛ ولی اطمینان دارید که این سهم روزانه 2% سود را می‌دهد. با کمی بررسی متوجه می‌شوید که همچنین سهمی که فقط 2% در روز مثبت می‌خورد، در 36 روز کاری یا یک ماه و سه هفته، 99% بهتان سود می‌دهد. در حقیقت وارد شدن به همچین سهم‌هایی می‌تواند یک پلن کم ریسک باشد که به اطمینان بالا سود خوبی برایتان تامین کند.
سود مرکب در بورس به صورت ماهانه و روزانه
در کتاب‌های CFA سود سرمایه‌گذاری به دو صورت حساب می‌شود. یکی سود یک جا و دیگری نیز سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه. فرض بگیرید یک صندوق سرمایه‌گذاری می‌تواند سالانه 20% سود بدهد. در این حالت داراییتان در انتهای سال 20% افزایش می‌یابد؛ یعنی:
به عنوان مثال اگر 10میلیون تومان سرمایه‌گذاری نمایید، در پایان سال برایتان 12 میلیون وجود خواهید داشت. فرض بگیرید در این نوع موسسه دیگری هم به شما می‌گوید که آن نیز بهتان سالانه 20% سود می‌دهد، ولی سود این موسسه به‌شکل سود مرکب ماه‌شمار یا احتمالاً روزشمار است. یعنی این موسسه سودتان را برای یک سال تمام این‌گونه حساب می‌نماید:
اگر حساب بکنید که سودتان در انتهای 12 ماه یا همان یک سال به این‌شکل است:
در این روش داراییتان در انتهای سال 1.2193 برابر میگردد یعنی 21.93 درصد اتوماتیک افزایش می‌یابد. زمانی که این موسسه سود مرکب ماهانه برایتان حساب نماید، سود حقیقی یا همان سود موثری که در انتهای سال دریافت می‌نمایید، 21.93 درصد میگردد که زیادتر از سودی است که موسسه پیشین با 20% در سال ولی به شکل یک جا به شما تحویل می‌داد.
اگر فرض بگیرید که شما تصمیم دارید تا در این موسسه دوم به خاطر همین سود زیادتر سرمایه‌گذاری نمایید ولی به‌جای یک سال، 3 سال سرمایتان را در آن نگهدارید. در این روش تعداد ماه‌هایی که سرمایتان دارای سود مرکب ماهانه است، 36 ماه برابر با 3 سال است. در نهایت سودتان در پایان سه سال معادل:
به عبارت دیگر در پایان 3 سال، دارایی شما معادل 81.3 درصد افزایش داشته است. در شکل کلی زمانی که قرار است یک سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه را برای چند سال حساب نمایید، می‌توانید از این فرمول بهره ببرید:
که در این باره FVN دارایی شما در انتهای سال N -ام
PV سرمایه اولیه شما
N تعداد سالهای سپرده‌گذاری
و m چگونگی تقسیم است؛ به طور مثال برای سود مرکب ماهانه معادل m=12، برای سود مرکب سه‌ماهه معادل m=4 و برای سود مرکب روزانه معادل m=365 است.
نکته مهم این جا است که در این نوع محاسبه سود مرکب در بورس و سایر بازارهای مالی، هر چه که تعداد ترکیب‌ها زیادتر باشد، مقدار سود حاصله نیز بیشتر است.
بگذارید برای فهمیدن این مطلب، این محاسبه را در یک سال که سود سالانه 20% است، برای سود سه‌ماهه، ماهانه و روزانه بررسی نماییم. سود مرکب سه ماه به این شکل است:
سود سه‌ماهه 21.5% تا انتهای سال خواهد بود. همان‌طور که در مثالی سطور پیش‌تر هم محاسبه نمودیم، سود مرکب ماهانه هم در انتهای سال 21.93 % میگردد. اما سود روزانه به این شکل خواهد بود:
سود مرکب در بورس روزانه در پایان سال 22.13% است که زیادترتر از سود مرکب ماهانه و همچنین سه ماهه است.
چکیده
نحوه مشخص نمودن سود مرکب در بورس را دانستیم. با کمک این فرمول‌ها و بررسی کردن مقدار سودتان در انواع بازار سرمایه و بورس می‌توانید از مقدار اندوخته خود اطلاع پیدا کنید.